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 为应力张量，  为四阶单位张量，  为四阶损伤张量，  为初始刚度张量，  为弹性应变张量。
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通过引入张量表达，多轴损伤本构关系和单轴损伤本构关系的表达形式具有一致性，各项的含义也是一致的。
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多维损伤D是一个四阶张量，其在外部作用下的演化过程较为复杂，需要建立张量方程对其进行表述。
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多轴本构关系的数值求解较为复杂，需要引入特别的数值分析技术和复杂的算法，一般设计单位很难自行完成这类开发和编程工作。
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为了表征混凝土在拉、压作用下的迥异特性，引入损伤张量的分解，采用两个损伤标量及其对应的投影张量表征损伤张量，这类模型得到了学术界和工程界的广泛认同，在混凝土多轴受力分析中应用最广。
对于初始损伤相同的两种受力状态，若损伤能释放率相同，则相应的损伤相等。基于这一原理，可以引入能量等效应变，将一维损伤演化规律应用到多维受力状态。
从一维损伤演化到多维损伤演化（能量等效应变）
与试验结果对比：
双轴加载试验
双轴强度包络图
单轴受拉全曲线单轴受压全曲线
参考论文：
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Li J, Ren X. Stochastic damage model for concrete based on energy equivalent strain[J]. International Journal of Solids and Structures, 2009, 46(11): 2407-2419.
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Ren X D, Yang W Z, Zhou Y, et al. Behavior of high-performance concrete under uniaxial and biaxial loading[J]. ACI materials journal, 2008, 105(6): 548-557.
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